Prozent heißt „vom Hundert“ – und die Fehler entstehen selten beim Rechnen, sondern bei der Frage, worauf sich der Prozentsatz bezieht. Auf dem Rechenstreifen ist der Bezug immer sichtbar: Ein Prozentsatz wirkt auf die Summe der Zeilen darüber, und der Betrag, den er ergibt, steht neben ihm.
Rabatt und Skonto: zwei Prozente, zwei Bezüge
Ein Gerät steht mit 1.899 € in der Liste. Der Händler gewährt 15 % Rabatt, und bei Zahlung innerhalb von 14 Tagen sind 2 % Skonto vereinbart. Der Skonto bezieht sich auf den bereits rabattierten Preis – zwei Prozentsätze nacheinander sind etwas anderes als 17 % auf einmal. Ändern Sie die Sätze und beobachten Sie, wie sich der Zahlbetrag verschiebt.
Die Rechnung als Text
| Eingabe | Ergebnis | Kommentar |
|---|---|---|
| 1.899,00 | Listenpreis | |
| - 15 % | −284,85 | Händlerrabatt |
| = | 1.614,15 | Nettopreis nach Rabatt |
| - 2 % | −32,28 | Skonto bei Zahlung in 14 Tagen |
| = | 1.581,87 | Zahlbetrag |
Preiserhöhung und Rabatt: 20 % hin, 20 % zurück
Ein Händler hebt den Preis eines Geräts um 20 % an und wirbt einige Wochen später mit 20 % Rabatt. Danach kostet das Gerät weniger als vor der Erhöhung: Die Erhöhung rechnet vom alten Preis, der Rabatt vom erhöhten. Auf dem Streifen stehen beide Beträge untereinander. Tragen Sie bei der Erhöhung 25 % ein, dann führen 20 % Rabatt genau auf den alten Preis zurück.
Die Rechnung als Text
| Eingabe | Ergebnis | Kommentar |
|---|---|---|
| 749,90 | Preis vor der Erhöhung | |
| + 20 % | 149,98 | Preiserhöhung |
| = | 899,88 | Preis nach der Erhöhung |
| - 20 % | −179,98 | Rabattaktion |
| = | 719,90 | Aktionspreis |
Die drei Grundaufgaben
Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert: Auf dem Streifen ist jede davon eine kurze Rechnung. * 15 % nimmt den Anteil einer Zahl, eine Division durch den Grundwert und * 100 machen aus einem Betrag wieder einen Satz, und / 119 % rechnet vom Ganzen auf den Grundwert zurück. Hinter * und / schreibt CalcTape den Faktor, mit dem es gerechnet hat.
Die Rechnung als Text
| Eingabe | Ergebnis | Kommentar |
|---|---|---|
| 1.899,00 | Listenpreis | |
| × 15 % | ×0,15 | Anteil davon |
| = | 284,85 | Rabattbetrag |
| Prozentsatz: welcher Anteil sind 317,13? | ||
| 317,13 | Nachlass | |
| ÷ 1.899,00 | Listenpreis | |
| × 100,00 | in Prozent | |
| = | 16,70 | Nachlass in Prozent |
| Grundwert: 238 sind 119 % | ||
| 238,00 | Betrag mit Aufschlag | |
| ÷ 119 % | ÷1,19 | des Grundwerts |
| = | 200,00 | Grundwert |
Was die Rechnung zeigt
- Der Bezug ist die Summe darüber. Jede Prozentzeile rechnet mit dem Zwischenstand – der Skonto mit dem rabattierten Preis, nicht mit dem Listenpreis. Genau so bauen Rabatt, Steuer und Skonto aufeinander auf.
- Der Betrag steht neben dem Satz. 15 % klingen abstrakt, 284,85 € sind ein Betrag, den man einordnen kann. CalcTape schreibt ihn automatisch daneben.
- Prozent vom Prozent wird sichtbar. 15 % und 2 % nacheinander sind 16,7 % Nachlass, nicht 17 %; und 20 % Erhöhung mit anschließend 20 % Rabatt enden bei 719,90 statt 749,90. Der Streifen zeigt den Grund in der Zeile dazwischen: 149,98 kommen hinzu, 179,98 gehen ab.
- Reihenfolge ändern, nachrechnen lassen. Zeilen vertauschen oder einen Satz ändern – alle Ergebnisse darunter rechnen sofort nach. Käme die Mehrwertsteuer dazu, stünde sie zwischen Rabatt und Skonto – wie das geht, zeigt Mehrwertsteuer berechnen.
So geht es in CalcTape
- Die erste Zeile ist der Grundwert:
1899 Listenpreis. - Prozente schreiben Sie mit Rechenzeichen und Prozentzeichen:
- 15%zieht ab,+ 20%schlägt auf – bezogen auf die Summe darüber, siehe Prozentrechnung im Handbuch. - Die
=-Taste (oder Enter) hält einen Zwischenstand fest; die Rechnung läuft darunter weiter. Für Rabatt- und Skontosätze, die Sie oft brauchen, lohnt eine eigene Taste – siehe Benutzertasten anpassen.
Verwandte Rechnungen
Prozent auf Prozent steckt auch im Angebot – Steuer auf die Zwischensumme, Skonto auf das Brutto – und in der Mehrwertsteuer, dort mit dem Weg vom Brutto zurück zum Netto.